在讨论离婚后是否能够追讨婚姻存续期间的奖金分割之前，我们需要了解几个基本概念和法律规定。首先，什么是“婚姻存续期间”？根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，婚姻关系自结婚登记之日起至一方死亡或者离婚时止的期间称为婚姻存续期间。在这个期间内，夫妻双方有相互扶养的义务，财产也应当共同所有、管理和使用。

其次，我们来看看什么是“奖金”以及它在婚姻法中的地位。通常情况下，奖金是指因工作表现优异或完成特殊任务而获得的额外奖励性收入，如年终奖、绩效奖等。在婚姻关系中，如果这些奖金是在夫妻关系存续期间取得的，那么它们应该被视为夫妻共同财产的一部分。

根据《婚姻法》第三十九条规定：“离婚时，原为夫妻共同生活所负债务，以共同财产偿还；如共同财产不足清偿时，由男方承担。”这一规定表明，离婚时，夫妻共同财产应先用于清偿夫妻共同债务，如有剩余，再按约定比例分配给夫妻双方。如果没有约定或者约定不明确的，则原则上平均分割。因此，如果在离婚时未对婚姻存续期间的奖金进行分割，且该部分财产属于夫妻共同财产范畴，那么任何一方都有权在离婚后提出重新分割的要求。

但是，需要注意的是，并不是所有的奖金都属于夫妻共同财产。例如，个人因为其专业技能、成就或者其他原因（比如继承）而获得的奖金可能被认定为个人财产而非夫妻共同财产。此外，即使是在婚姻关系存续期间获得的奖金也可能因为事先约定或其他特定情况而被排除在共同财产之外。

在实际操作中，如果一方想要在离婚后追讨婚姻存续期间的奖金分割，他/她需要提供证据证明以下几点：

1. 确实存在未分割的夫妻共同财产（即包括了奖金在内）；
2. 自己有权主张这部分财产的权利（如无约定或约定不明的情况下）；
3. 对方拒绝按照法定原则进行分割或不公正地占有本应属于自己的那部分财产。

一旦证明以上三点，法院可能会支持一方的诉求并进行相应的判决。然而，具体的处理方式会根据每个案件的具体情况和当地的法律实践有所不同。

下面是一个可能的案例分析：

张先生和李女士于2015年结婚，婚后张先生在公司担任高管职位并取得丰厚的年度绩效奖金。由于工作繁忙，两人决定暂时不要孩子，并将大部分时间投入到各自的事业发展上。2019年初，李女士发现丈夫出轨并向法院提起离婚诉讼。在审理过程中，张先生承认自己在婚姻存续期间获得了高额奖金，但表示这些资金已经用于家庭开支和其他投资目的，并没有剩余的部分可供分割。

在这种情况下，如果张先生的陈述无法得到有效证实，那么李女士有可能通过向法院申请调查取证等方式来查明事实真相。如果最终确认存在未分割的夫妻共同财产（即包含奖金在内），并且李女士有权要求分割这部分财产（没有特别的协议排除她的权利），同时张先生确实不公平地占有了原本属于双方的共有资产，那么法院很可能会做出有利于李女士的判决——即要求张先生将相应数额的资金支付给她作为财产分割的一部分。