在讨论离婚后是否能追讨婚姻存续期间的租金收入分割这一主题时，我们需要考虑几个关键的法律概念和原则，包括共同财产制、夫妻间的法定义务以及离婚时的财产分配规则等。

首先，我们来看看什么是共同财产制。在许多国家的婚姻法中，默认的财产制度是夫妻共同财产制。这意味着在婚姻期间，夫妻双方所获得的财产通常被视为共同所有，除非有特别的约定或法律规定表明某些特定类型的财产应归为个人所有。在这种制度下，任何一方配偶都不能单独处置属于共同财产的部分，而需要在进行重大财务决策之前与另一方协商。

其次，我们来探讨一下夫妻之间的法定义务。根据大多数国家（尤其是实行共同财产制的国家）的法律，夫妻之间有着相互扶养和支持的义务。这种义务不仅体现在日常生活上，也体现在经济方面。因此，如果一方的行为导致了家庭收入的减少或者不必要的开支增加，那么他/她可能对另一方负有赔偿责任。

最后，我们来看离婚时的财产分配规则。一般来说，离婚时法院会考虑到婚姻持续的时间、双方的贡献、子女的需要以及其他因素来进行公正的财产分配。在一些情况下，即使是在离婚后，如果有证据显示某一方在婚姻存续期间隐瞒了重要的资产或者收益，法院可能会要求重新分配这些被隐藏的资产或者收益。

现在让我们结合具体的案例来说明这一点。假设一对夫妇在结婚后的10年中，男方将其个人房产出租并收取租金。然而，他在离婚诉讼过程中并未提及这笔租金收入。如果在离婚后，女方发现了这个事实，她可以通过向法院提起诉讼的方式来主张自己有权分享这部分租金收入。如果法院认定男方的确故意隐瞒了这笔收入且该收入属于共同财产的一部分，那么法院很可能会判决将部分租金收入追溯至离婚之日并予以分割。

综上所述，离婚后是否能够追讨婚姻存续期间的租金收入分割取决于多个因素，包括但不限于：当地适用的财产制度、夫妻之间的具体协议、离婚时的财产分配情况以及是否有证据证明对方存在欺诈或其他不当行为。如果您发现自己处于类似的情况，建议咨询当地的律师以获取最准确的法律意见和帮助。