在处理婚姻存续期间的债务时，确定债务是由夫妻双方共同承担还是个人单独负责，通常取决于债务的性质和用途。如果债务是为了家庭共同生活或者为了夫妻双方的利益而产生的，那么它通常是夫妻共同债务，应由夫妻双方共同承担还款责任。然而，如果债务是用来满足一方父母的赡养需求，情况就更加复杂，因为这涉及到对家庭义务和个人责任的平衡。

根据中国的《婚姻法》和相关司法解释，我们可以从以下几个方面进行分析：

1. 家庭共同生活的需要：如果债务是为了家庭日常生活所需的开支，比如食品、住房、教育等，那么这属于夫妻共同债务，应当以夫妻共同财产进行清偿。

2. 超出家庭日常需要的债务：如果债务超出了家庭正常开支的范围，例如为了投资、奢侈消费或者其他非必要目的而产生的债务，通常会视为一方的个人债务，由举债方独自承担责任。

3. 赡养费的特殊性：在中国，子女有赡养父母的法定义务。因此，如果配偶一方使用夫妻共同财产支付其父母的赡养费用，虽然是为了履行个人的法定义务，但这种行为也符合家庭的整体利益和社会伦理道德的要求。在这种情况下，法院可能会认为这是为了家庭共同利益的支出，从而判定为夫妻共同债务。

4. 债务的目的与证明责任：无论债务是否用于家庭共同生活，都需要提供相应的证据来证明债务的真实用途。如果债务的一方想要将债务认定为个人债务，则需要承担举证责任，证明债务确实是用于了特定的目的（如赡养费），而不是用于家庭日常生活。

5. 公平原则：在判断债务的分担问题上，法院还会考虑公平的原则。即使债务被认定为一方的个人债务，如果另一方有能力且也有义务协助偿还，法院可能也会要求夫妻双方分担部分债务，以确保结果公正合理。

以下是一些可能的案例分析：

案例1: 王先生和李女士结婚后，王先生的父亲生病住院，医疗费用高昂。王先生用夫妻共同存款支付了大部分医疗费，并在医院中精心照料。李女士对此表示理解和支持。在这种情况下，由于债务是为了家庭成员的健康而产生，法院很可能会将其认定为夫妻共同债务，因为这对于维持家庭和谐以及保障家庭成员的基本权益都是必要的。

案例2: 张先生和李小姐婚后，张先生未经妻子同意，私自将自己父母的购房款从夫妻共同账户转出。李小姐得知此事后非常不满，她认为这笔钱应该用于他们自己的家庭生活。在这个案例中，尽管债务是为了赡养父母而产生，但由于没有经过夫妻双方协商一致，也没有用于家庭共同生活，所以法院可能会将此债务认定为张先生的个人债务，因为他侵犯了他妻子的合法权益。

总结来说，婚姻存续期间的债务是否由夫妻共同承担，关键在于债务的使用目的是否为了家庭共同利益。如果是，即便是一方父母的赡养费用，也可能被视为夫妻共同债务；如果不是，即使是赡养费用，也可能被认为是个人债务。在实际案件中，法院会综合考虑各种因素，包括债务的实际用途、夫妻双方的收入情况和经济能力、以及债务对家庭的影响等因素，做出最合适的判决。